Ein Cappucino im Garten

Ein Cappucino?

Hellbraun färbt das aufgestreute Kakao-Pulver die aufgeschäumte Milch des duftenden Cappucino. Wem läuft da nicht das Wasser im Munde zusammen...


Doch halt, es ist nicht alles so wie es auf den ersten Blick aussieht. Kalk ist es, im Garten als  Dünger auf den Schnee gestreut. Nach gutem altem Gartenrat verteilt er sich zusammen mit dem Schmelzen des Schnees gut und gleichmäßig auf dem Boden. Und apropos gleichmäßig – auf dem Schnee läßt sich viel besser beurteilen, wie gleichmäßig man den Dünger ausstreut. Auf der hellbraunen Erde wäre der gelblich-bräunliche Kalk sonst kaum zu erkennen.

Wasserturm Genthin

Den Genthiner Wassertum kennen sicher viele von außen, man fährt auf der B107 Richtung Havelberg daran vorbei.

Man kann den Turm besichtigen (unter anderem befindet sich die Galerie des Genthiner Kunstvereins darin, s.u.) und ihn bis zur Aussichtsplattform besteigen. Von dort aus bietet sich ein weiter Blick ins Umland. Jedenfalls bei schönem Wetter. Am gestrigen Sonnabend war es trübe und so lag das Interesse vor allem auf der überaus interessanten Betonarchitektur des 1934/35 gebauten Turmes.

Die tragende Struktur wird durch ein sehr filigranes Stahlbetonskelett gebildet, in das in monolithischer Bauweise auch die Treppen und Treppengeländer einbezogen sind. Die  aus Klinkern gemauerte Außenhaut füllt lediglich die Zwischenräume der Betonstreben aus. Durch die Bauweise und den sehr klar strukturierten Innenraum bietet der Turm interessante fotografische Perspektiven.
Leider fällt etwas wenig Licht hinein - ich sollte wohl nochmal mit dem Stativ hin...

Gegenwärtig werden in der Galerie im Wassertum Fotografien von Rolf Winkler ausgestellt.

Rolf Winkler bei der Eröffnung der Ausstellung
im Genthiner Wasserturm

Chinesische Notizen

Das auf dieser Schreibtischunterlage sind nicht etwa meine Pausenkritzeleien, sondern Notizen, die unser chinesischer Hiwi dort hinterlassen hat. Keine Ahnung, was Xin Ma uns damit sagen wollte.

Vielleicht hat es mit dem Buch zu tun, das am linken Bildrand verschwindet, Eingeweihte aber unschwer als Roland Walters "AVR-Handbuch" erkennen werden.

Glaziologie-Workshop Teil 2 – Festigkeit des Eises

In Teil 1 wurde das Wachstum des Eises beschrieben. Jetzt geht es darum, welche Tragfähigkeit das Eis hat, welche Eisdicke notwendig zum Betreten ist.

Aus langjähriger Erfahrung haben sich die folgenden Richtwerte durchgesetzt.

1. Eisregeln der Wasserwacht des DRK [1]

• Einzelpersonen: 5 cm
• Personengruppen: 8 cm
• Schlittenfahrzeuge: 12 cm
• Personenkraftfahrzeuge: 18 cm

2. Vorschrift für den Pionierdienst des österr. Bundesheeres [2]

• einzelne Leute mit mindestens 8 m Abstand: 4 cm
• Infanterie in geöffneter Ordnung, einzelne Leute mit etwa 4 m Abstand: 12 cm
• Infanterie und Kavallerie (ohne Fahrzeuge) in Marschordnung: 15 cm
• Fahrzeuge bis etwa 3,5 t Gewicht: 20 cm
• Fahrzeuge mit etwa 5 t Gewicht: 30 cm

3. Regelungen in Bayern: [3]

• Allgemeine Benutzung durch die Bevölkerung: 10 cm
• Menschenansammlungen, z.B. vor Imbiß- und Getränkebuden: 15 cm

4. Empfehlung der Schweizer Lebensrettungsgesellschaft SLRG [4]

• vereinzelte Personen 5 cm
• geringer Andrang 7 - 8 cm
• grosser Andrang 10 - 12 cm
• Fahrzeuge von 1 t 15 cm

Im Vergleich der einzelnen Regelwerke ergeben sich gewisse Unterschiede, so fällt auf, daß die militärische Vorschrift wesentlich größere Dicken für Personengruppen voraussetzt. Dabei ist aber zu beachten, daß dabei auch das Gewicht militärischer Ausrüstung einbezogen ist. Für die Allgemeinbevölkerung erscheinen die Angaben des DRK und die des Bayerischen Landesamtes für Wasserwirtschaft als ausreichend. Die bayerischen Angaben fallen dabei etwas vorsichtiger aus, da es sich dabei um Vorgaben zur behördlichen Genehmigung handelt, während das DRK und die DLRG allgemeine Hinweise geben, die für das eigenverantwortliche Verhalten vorgesehen (und ausreichend) sind und auch der Erfahrung entsprechen.

Als Eisdicke wird dabei die des sogenannten (klaren) Kerneises zugrundegelegt. Schneeis (aus verfestigtem Schnee gebildetes Eis) kann wegen der geringeren Festigkeit mit der Hälfte bis dreiviertel seiner Dicke berücksichtigt werden.
Sofern jedoch der Schnee vollständig durchfeuchtet und wieder vollständig gefroren ist, kann das so gebildete Eis dem Kerneis gleichgesetzt werden. Anhaltspunkt für die Festigkeit kann die Gleichmäßigkeit der beim Bohren von Probebohrungen zum Vortrieb notwendige Kraft sein.

In [3] sind die Grundlagen der Festigkeitsbetrachtung erläutert:

Eine Eisdecke trägt Lasten

• wegen ihrer Schwimmfähigkeit und
• aufgrund der Hohlform, die infolge der Durchbiegung unter konzentrierter Belastung entsteht (ähnlich des Auftriebes eines Bootes)

In beiden Fällen ist die Stärke der Eisdecke d_E der maßgebliche Parameter für die Tragfähigkeit. Die Belastbarkeit aufgrund der Schwimmfähigkeit hängt linear von der Eisdicke ab, während die Belastbarkeit infolge der Durchbiegung dem Quadrat der Eisdicke proportional ist.
Für den Auftrieb wird von der Dichte des Eises (917 kg/m³), das auf dem Wasser schwimmt, ausgegangen (so als ob das Eis ein Floß sei, daß bei Überlastung untergeht). Die Flächenlast in Abhängigkeit von der Eisdicke ergibt sich daraus zu

mit q: zulässige Flächenlast in kg/m², d_E: Eisdicke in m

Für eine Eisdicke von 0,1 Metern ergibt sich damit ein Platzbedarf einer   75 kg schweren Person von etwa 9 m², was einem durchschnittlichen Abstand von 3 Metern zwischen zwei Personen entspricht.

In der folgenden Tabelle sind die Werte für die statische Belastung einer Eisdicke für unterschiedliche Eisdicken zusammengestellt.

Eisstärke in cm	10	15	20	30
Zulässige Belastung in N/m²	81	121	163	244
Flächenbedarf pro Person (75 kg) in m²	9	6	4,6	4
erforderlicher mittlerer Abstand zwischen Personen in m	3	2,5	2,1	1,7

Begrenzte Teilflächen einer Eisdecke  können erheblich höher (auf Durchbiegung) belastet werden. Es ist aber immer zu beachten, dass durch die zulässige Belastung von Teilflächen die Höchstbelastung der gesamten Eisdecke nicht überschritten wird.

Dabei erhöht sich die zulässige Flächenlast bzw. die notwendigen Abstände verkleinern sich etwa auf die Wurzel aus den oben berechneten Abstandszahlen.

Eisstärke in cm	10	15	20	30
Zulässige Belastung in N/m²	245	294	343	431
Flächenbedarf pro Person (75 kg) in m²	2,8	2,3	2	1
erforderlicher mittlerer Abstand zwischen Personen in m	1,7	1,5	1,4	1,3

In Wikipedia wird auf eine kanadische Formel verwiesen, die zur Berechnung der Tragfähigkeit von Eisstraßen angewendet wird.

mit m: Masse von Lasten wie z.B. Fahrzeugen, d_E: Eisdicke in cm

Anmerkung: Im Wikipedia-Artikel steht in der Formel statt des hier angegebenen Wertes 3,5 der Wert 7,03. Im kommentierten Quelltext wird jedoch erwähnt, daß auch in Kanada der höhere Wert kritisiert wird und stattdessen 3,5 bis 4 empfohlen werden. Deshalb ist hier die 3,5 angegeben. Die mit der Formel ermittelten Werte stimmen gut mit den Erfahrungswererten des DRK überein:)

Es ist zu unterscheiden zwischen Lasten, die das Eis dauern tragen kann und solchen, die nur zeitweilig auftreten dürfen. Bei  kurzzeitiger Belastung ist das Eis erheblich tragfähiger.

Bei Belastung des Eises entstehen Risse entsprechend folgender Grafik:

Bildung von Rissen [3]

Die sternförmig von der Last ausgehenden Radialrisse sind ungefährlich. Bei weiterer Erhöhung der Last entstehen tangentiale Risse, die sich in konzentrischen Kreisen schließen. Diese Tangentialrisse sind Zeichen einer akuten Gefahr. Der Durchbruch des Eises erfolgt dann nach einiger Zeit ohne weitere Erhöhung der Last. Der Bereich der Rissbildung ist bei tangentialen Rissen daher sofort zu verlassen.

Weitere Unrsachen von Rissen sind Längenänderungen des Eises infolge von Temperaturunterschieden. Das Eis hat an der Unterseite immer null Grad und kann an der Oberseite wesentlich kälter sein. Dadurch ergeben sich thermisch bedingte Spannungen, die sich in Rissen ausgleichen. Auch Änderungen des Wasserstandes führen zu mechanischen Spannungen, die durch Risse ausgeglichen werden.


Risse auf dem Eis sind also eine ganz normale Erscheinung. Die quer über das Eis laufenden Risse – die sich ggf. mit Wasser füllen, wenn sie nicht ohnehin nur winzige Risse sind – frieren sofort wieder zusammen und stellen keine Gefahr dar.


(wird fortgesetzt...)

Literatur:

[1] Wasserwacht des DRK: Eisregeln
[2] All.Pi.D., H.Dv. 316: Pionierdienst aller Waffen, (download)
[3] Bayerisches Landesamt für Wasserwirtschaft: Beurteilung der Tragfähigkeit von Eisdecken. München, 1991 (download)
[4] Röthlisberger, Hans ; Schweizerische Lebensrettungs-Gesellschaft SLRG (Hrsg.): Tragverhalten von Eis. Entscheidungshilfe für die Freigabe/Sperrung von Eisflächen auf natürlichen Gewässern. (download)

Glaziologie-Workshop Teil 1 – Eisdicke

Während der Frostperiode wurde mit einem Meßbohrer die Eisdicke gemessen.

Messung der Eisdicke

Einen Messbohrer kann man selbst leicht herstellen: auf einen Steinbohrer passender Länge werden farbige Zentimetermarkierungen aufgebracht. Günstig sind andersfarbige Markierungen alle 5 Zentimeter. Betrieben wird der Eisbohrer mit einem Akkuschrauber.

Bohrer mit Meßmarkierungen

Alternativ kann auch ein Holzbohrer genutzt werden, der dann leichter ins Eis geht. Dann ist auch eine Bohrleier ohne elektrischen Antrieb nutzbar – und man umgeht den lästigen Umstand, daß die neuen Lithiumakkus bei Frost sehr schnell an Leistung verlieren. Auch Eisschrauben aus dem Bergsteigerbedarf, die eigentlich zum Klettern in Gletschern verwendet werden, können mit entsprechenden Zentimetermarkierungen zum Messen der Eisdicke genutzt werden.

Im Elbenauer Workshop wurden unter anderem Fragen der Eisbildung und Eisfestigkeit erörtert. Dazu eine kleine Zusammenfassung.

Zum Betreten des Eises ist eine gewisse Mindestdicke erforderlich, für die in der Fachliteratur weitgehend übereinstimmend folgende Werte genannt werden:

• Einzelpersonen: 5 cm
• Personengruppen: 8 cm
• Schlittenfahrzeuge: 12 cm
• Personenkraftfahrzeuge: 18 cm

Interessant wäre eine zumindest ungefähre Vorhersage der Eisdicke aufgrund der Wetterdaten, vor allem der Lufttemperaturen. Schauen wir dazu auf das folgende Diagramm, dass für die Zeit der Frostperiode im Januar 2013 (11. bis 27. Januar) die Lufttemperatur (schwarze Linie) und die gemessenen Eisdicken (blaue Markierungen) zeigt.

Für die Eisdicke (blaue Linie) liegen im Untersuchungszeitraum nur wenige Messwerte vor, die im Mittel auf eine Eisdickenzunahme von täglich zwischen 0,5 und 1 Zentimeter schließen lassen. In der Mitte des Zeitraumes gab es an zwei Tagen Schneefall von insgesamt etwa 10 Zentimeter Neuschneehöhe. Dieser Schnee wurde durch Wasseraufnahme und Gefrieren ebenso zu Eis umgewandelt, was eher einen Verlauf des Dickenwachstums entsprechend der gestrichelten Linie erwarten läßt.

In der Literatur ist auf mehrere Formeln zur Berechnung der Eisdicke verwiesen. Dabei wird die Summe der (negativen) Tagesmitteltemperaturen der Berechnung zugrundegelegt. Eine häufig genannte Formel ist



Die Eisdicke h_E in Zentimetern hängt neben der Summe der Gradtage von einem Korrekturfaktor alpha ab, der in der Literatur mit 0,6 angegeben wird ([3], dort sind auch weitere Formeln diskutiert). Summiert man die Temperaturen, so ergibt sich mit alpha = 0,6 eine Eisdicke von 16 Zentimeter. Für die Gegebenheiten in Elbenau scheint eher ein alpha von 0,4 richtig zu sein.
Die in Elbenau gemessenen Werte ordnen sich in die Zusammenstellung von Messungen in [1] ein, die (dort allerdings für unterschiedliche Schifffahrtskanäle und Seen) für eine Eisdicke von 10 Zentimeter eine Temperatursumme zwischen -27 und -57 Gradtagen angeben.

Möglicherweise liegt die Abweichung des Korrekturfaktors an den weiteren Einflussfaktoren auf die Eisbildung, die in der folgenden Grafik (nach [2]) dargestellt sind, vielleicht wegen der geringen Tiefe des Gewässers, wodurch der Einfluss des Wärmestromes aus dem Erdreich anders als in tiefen Gewässern ist.

Die Eisbildung vollzieht sich bei einer Wassertemperatur von etwa Null Grad in einem Gleichgewicht von Wärmeaufnahme und Abgabe. Neben der Lufttemperatur spielen dabei auch die Strahlung sowie Konvektion und Energieabgabe durch Sublimation eine Rolle. Auch der Wärmeeintrag aus dem Erdreich kann zum Wärmeeintrag beitragen, vor allem in Zusammenhang mit Strömungen im Wasser. Ansonsten ergibt sich durch die Anomalie der Dichte des Wassers, daß sich eine Wärmeschichtung ausbildet, bei der die Temperatur am Boden des Gewässers 4 °C beträgt und zur Eisdecke hin auf 0 °C abnimmt. Nur bei negativer Wärmebilanz ergibt sich eine wachsende Eisdecke.

Bei Temperaturen um den Gefrierpunkt wird das Dickenwachstum stagnieren, jedoch kann auch dann, insbesondere nachts bei klarem Himmel infolge der Strahlungsverluste das Eis weiter wachsen, zumindest aber stabil bleiben.

Literatur
[1] Klüssendorf-Medinger, Jörg: Prognose von Eiserscheinungen auf ostdeutschen Wasserstraßen. In: Mitteilungsblatt der Bundesanstalt für Wasserbau. Nr. 79 (1998)
[2] Barjenbruch, Ulrich: Eisbildung und Eisstärkenvorhersage in Schifffahrtskanälen. Bundesanstalt für Gewässerkunde Koblenz und Berlin, 2002
[3] Schuh, Alfred: Eishochwasser an Oder und Elbe aus historischen und meteorologischen Gesichtspunkten und im Hinblick auf mögliche Gefährdungen. Dissertation, BTU Cottbus, 2011

(wird fortgesetzt...)

Eiszeit

Tja, so schnell kann's gehen – Samstag war noch strenger Frost und das Eis auf der Liesekuhle ganz gut zum Schlittschuhlaufen geeignet, auch am Sonntag vormittag ging es nochmal auf's Eis, und dann setzte das Tauwetter ein, mit Temperaturen bis 12 Grad plus. Das muß man die Gelegenheit zum Wintersport wirklich beim Schopfe greifen. Hier sind noch ein paar Erinnerungen an die Eiszeit.

0, 1, 2, 3 und 1, 7, 8, 9

Wußtet ihr schon, daß 2013 das erste Jahr seit 1987 ist, bei dem die Jahreszahl aus vier unterschiedlichen  Ziffern besteht?